13. Çoklu Dengeler II ( Prof. Dr. Mustafa DEMİR )
ÇOKLU DENGELER-2 Prof.Dr.Mustafa DEMİR
Örnek 1 : pH =4 tampon ortamında CaC O 2 4 çözünürlüğü nedir? Esitlikler 2+ 2− CaC O ⇔ Ca + C O 2 4 2 4 2− + – C O + H ⇔ HC O 2 4 2 4 HC O – + H + ⇔ H C O 2 4 2 2 4 H O ⇔ H + + OH- 2 2. Kütle 2+ 2- – [Ca ] = [C O ] + [HC O ] + [H C O ] (1) 2 4 2 4 2 2 4 [H+ ] = 1.0 x 10-4 M (2)
3. Yük Tamponun ne kullanıldığı bilinmediğinden yazmak yanlış. 4. Dengeler 2+ 2− −9 [Ca ] [C2 Ο4 ] = 1.7 × 10 (3) [ + ] − [ ] H O HC O 3 2 4 = K 1 = 5.60 × 10−2 (4) [ ] H C O 2 2 4 [ + ] 2− [ ] H O C O −5 3 2 4 = 5.42 × 10 (5) [ − ] HC O 2 4 5. Bilinmeyenler 2+ 2− − [Ca ], [C Ο ], [ΗC Ο ], [ Η C Ο ] 2 4 2 4 2 2 4 denklem → (4)
Çözüm [ + ] 2− [ ] – H O C O4 (5) den → [HC O ] = 3 2 2 4 −5 5.42 × 10 – 2- [HC O ] = 1.85 [C O ] 2 4 2 4 (1.0 × 10−4 )(1.85 C O 2− ) ( ) 2 4 4 ‘ ten → [H C O ] = 2 2 4 −2 5.60 × 10 -3 2- [H C O ] = 3.30 x10 [C O ] 2 2 4 2 4
(1)’de yerine konur. 2+ 2− − [Ca ] = [C2 Ο4 ] + [ΗC2 Ο4 ] + [Η 2 C2 Ο4 ] [Ca2+ ] = [C2 Ο4 2− ] + 1.85[C2 Ο4 2− ] + 3.30 × 10−3 (C2 Ο4 2− ) [ 2+ ] [Ca2+ ] = 2.85 [C Ο 2− ] → [ 2− ]= Ca C O 2 4 2 4 2.85 ⎛ [ 2+ ]⎞ [ 2+ ][ 2+ ] 2+ ⎜ Ca ⎟ -9 Ca Ca -9 [ ] Ca ⎜ 2.85 ⎟= 1.7 x 10 → 2.85 = 1.7 x 10 ⎝ ⎠ 3′ te yerine koy 2+ 2 -9 2+ [Ca ] = 1.7 x 10 x 2.85 → [Ca ] = 7.0 x 10-5 mol / L →= Çözünürlük
Örnek 03: BaCO ın sudaki çözünürlüğü nedir? [ 2+ ] 2− −9 [ ] ( ) Ba CO = 5.0 × 10 1 3 − [ ][ − ] 2- – – HCO3 OH K su CO + H O ⇔ HCO + OH → = 3 2 3 2− [ ] K CO3 2 1.0 × 10− 14 −4 −11 = 2.13× 10 (2) 4.69 × 10 [ ][ − ] H CO OH K – – HCO + H O ⇔ H CO + OH- → 2 3 = su 3 2 2 3 − [ ] K HCO3 1 1.0 × 10− 14 −8 ( ) = 2.25 × 10 3 4.45 × 10−7 + – + – -14 H O ⇔ H + OH → K = [H ] [OH ] = 1.0 x 10 (4) 2 su
Kütle [ 2+ ] [ ] [ − ] [ 2− ] Ba = H 2 CO3 + HCO3 + CO3 (5) Yük [ 2+ ] [ + ] [ 2− ] [ − ] [ − ] 2 Ba + H 3 O = 2 CO3 + HCO3 + OH (6) 6 eşitlik → 6bilinmeyen → çözülebilir. [ 2+ ] [ 2− ] [ − ] [ ] [ + ] [ − ] Ba , CO3 , HCO3 , H 2 CO3 , H , OH
Yaklaştırma : ( ) [ + ] A Eşitlik (6) daki H O ihmal edilebilir.Çünkü 3 i) (2) ve (3) nolu denklemlere göre ortam baziktir. [ + ] −7 H < 10 olmalıdır. [ 2+ ] −5 2− ii Ba i ) derişim ,hiçbir ???denge olmasaydı,7 × 10 olacaktı.CO3 su ile tepkime verdiğinegöre Le Chatelier ilkesine göre çözünürlük artmalı. [ 2+ ] −5 Ba > 7 × 10 olmalıdır. [ 2+ ] [ + ] ∴ 2 Ba >>> H olmalıdır. Bu durumda eşitlik (6) ; [ 2+ ] [ 2− ] [ ] [ − ] 2 Ba = 2 CO3 + HCO3− + OH (7) olur.
(B) İkinci yaklaştırma (2) ve (3) nolu denge sabiti değerlerini bulmak, [ ] [ − ] H 2 CO3 << HCO3 söylenebilir. ?? :(5) nolu denklem [ 2+ ] [ − ] [ 2− ] Ba = HCO3 + CO3 (8) Çözüm : Eşitlik (8), 2 ile çarpılır, (7) den çıkarılırsa [ 2+ ] [ − ] [ 2− ] − 2 Ba = 2 HCO3 + 2 CO3 (9) [ 2+ ] [ 2− ] [ ] [ − ] + 2 Ba = 2 CO3 + HCO3− + OH (7) − [ ] [ − ] 0 − HCO + OH = 3 − [ ] [ − ] (10) HCO = OH 3 (2) nolu eşitlikte yerine konursa − [ ][ − ] HCO3 OH −4 = 2.13× 10 (8) ⎡ 2 − ⎤ CO ⎢ 3 ⎦⎥ ⎣ [ − ][ − ] HCO3 HCO3 −4 = 2.13× 10 ⎡ 2 − ⎤ CO ⎢ 3 ⎥ ⎣ ⎦ − [ − ] 2 −4 ⎡ 2 ⎤ HCO = 2.13× 10 CO 3 ⎢ 3 ⎦⎥ ⎣ − [ − ]= × −4 ⎡ 2 ⎤ ( ) HCO 2.13 10 CO 11 3 ⎢ 3 ⎥ ⎣ ⎦ Bu ifade (8) de yerine konursa [ 2+ ] [ − ] [ 2− ] Ba = HCO + CO 3 3 [ 2+ ] [ 2− ] −4 ⎡ 2 − ⎤ Ba = CO3 + 2.13× 10 ⎢CO3 ⎥ (8) ⎣ ⎦
(1) nolu eşitlikten K [ 2+ ] 2− 2− çç [ ] [ ] Ba CO = K → CO = 3 çç 3 [ 2+ ] Ba K K [ 2+ ] ÇÇ −4 çç Ba = + 2.13× 10 × [ 2+ ] [ 2+ ] Ba Ba
[ 2+ ] Her iki taraf Ba ile çarpılırsa 2 2 K [ 2+ ] [ 2+ ] −4 çç Ba = K + Ba × 2.13× 10 × ÇÇ [ 2+ ] Ba 2 [ 2+ ] [ 2+ ] −4 Ba = K + Ba × 2.13× 10 × K ÇÇ çç 2 [ 2+ ] [ 2+ ] −4 Ba − Ba × 2.13× 10 × K − K = 0 çç çç 2 [ 2+ ] [ 2+ ] −4 −9 −9 Ba − Ba × 2.13× 10 × 5.0 × 10 − 5.0 × 10 = 0 2 [ 2+ ] −12 [ 2+ ] −9 Ba − 1.065 × 10 Ba − 5.0 × 10 = 0 2 [ 2+ ] −6 [ 2+ ] −9 Ba − 1.03 × 10 Ba − 5.0 × 10 = 0 Bu denklem çözülürse [ 2+ ] −4 Ba = 1.29 × 10
Yaklaştırma Kontrolü : [ 2− ] 5.0 × 10−9 −5 ‘ CO 3.9 10 M (1) den 3 = −4 = × 1.3 × 10 − [ ] −5 −5 (8) ‘den HCO3 = 12.9 × 10 − 3.9 × 10 − [ ] −5 HCO = 9.0 × 10 M 3 − [ − ] [ ] −5 (10)’dan OH = HCO3 = 9.0 × 10 M ( −5 ) [ ] H CO 9.0 × 10 (3)’ten 2 3 = 2.25 × 10−8 9.0 × 10−5 [ ] −8 H CO = 2.25 × 10 M 2 3 [ + ] 1.0 × 10−14 −10 (4)’ten H = −5 = 1.1× 10 M 9.0 × 10
…
