ÇÖZÜNÜRLÜK ÇARPIMI

Çözeltilerle ilgili olarak verilen bilgiler genellikle tek fazlı homojen sistemleri kapsamaktadır.

Oysa iki fazlı homojen sistemlerde de belli bir denge söz konusudur. Örneğin iyonik yapılı, AgCl gibi bir katıyı suya attığımızı düşünelim.

Katı yüzeyindeki Ag+ ve Cl- iyonlarından bir kısmı su mollekülleri tarafından çekilerek koparılır ve suya alınır.

Ancak bir süre sonra, çözeltide Ag ve Cl iyonları, sayısı artığında bir kısım Ag+ ve Cl- iyonları tekrar birleşerek AgCl(k) meydana getirmeye başlar.

Başlangıçta, bu iki yönlü olaydan iyonlaşma olanı hızlıdır. Ancak bir süre sonra ayrışma yönünde olan olayın hızında azalma, birleşme yönünde olan olayın hızında ise artış görülür. Belli bir noktada ise bu iki olayın hızları eşittir.

Bu nokta katı ile çözeltinin denge noktasıdır.

Çözünürlük çarpımı

Bu nokta katı ile çözeltinin denge noktasıdır. Bu sistemin denge bağıntısı, homojen sistemlerde olduğu şekilde yazılır.

Bildiğimiz gibi katı ve sıvıların derişimleri sabittir. Bir başka deyişle katı ve sıvıların birim hacimlerindeki madde miktarı tepkime sırasında hemen hemen değişmez.

Matematiksel olarak, eğer K bir sabit ise bununla başka bir sabit olan [AgCl] nin çarpımı da sabittir. + – + –

Dolayısıyla K[AgCl]=[Ag ][Cl ] veya kısaca Kçç= [Ag ][Cl ] yazılabilir. Buradaki Kçç, çözünürlük çarpımı sabittir.

Katı bir tuzun, çözelti içinde iyonlarını vermek üzere oluşturduğu çözünme tepkimesinin denge sabitine “çözünürlük çarpımı” denir.

Katı tuz standart halde bulunduğundan tuzun derişimi denge sabiti ifadesinde yer almaz. Örneğin aşırı miktarda kalsiyum sülfat su ile dengeye getirilirse, meydana gelen iyonlaşma tepkimesi ve denge sabiti aşağıdaki gibi yazılabilir.

2+ 2− CaSO4 (kat ı) ⇔ Ca (suda ) +SO4 (suda ) 2+ 2− [Ca ][SO4 ] 2+ 2− K = →K [CaSO4 (k )] =[Ca ][SO4 ] [CaSO4 (kat ı)]

Katı haldeki bileşiğin derişimi sabittir. Bir başka deyişle CaSO4 mol sayısının katı CaSO4 ın hacmine bölümü, katı miktarı ne olursa olsun sabittir. Dolayısıyla 2+ 2− 2+ 2− K [CaSO 4 (k )] =[Ca ][SO4 ] →[Ca ][SO4 ] yazılabilir. Burada elde edilen yeni sabiti diğerlerinden ayırmak için Kçç olarak olarak yazılır ve “çözünürlük çarpımı sabiti” veya kısaca “ çözünürlük çarpımı” denir. Bir çözelti çözünmemiş katı içeriyorsa “ doygun çözelti” adını alır.

Özetlemek gerekirse

katılar, çok az da olsa suda çözünürler ve meydana gelen iyonların molar derişimlerinin çarpımı her zaman çözünürlük çarpımı denilen belli bir sabit sayıyı verir,

Ancak burada hemen şunu belirtmek gerekir.

Çözünme sıcaklığa bağımlıdır. Dolayısıyla çözünürlük çarpımı olarak verilen değerler belli sıcaklıklar için geçerli olan değerlerdir.

Çözünürlük çarpımı + – AgCl(k) ⇔ Ag + Cl [Ag +][Cl −] K = [AgCl ] + – K [AgCl] = [Ag ] [Cl ] + – K çç = [Ag ] [Cl ]

Çözünürlük çarpımı değerleri, öteki denge sabiti değerlerinde olduğu gibi deneysel bulgularla elde edilir.

Bunun için şu şekilde bir yol izlenir.

Çözünürlük çarpımı bulunacak maddeden tartılarak belli bir miktarda alınır. Çözünmenin hızlı olabilmesi için öğütülerek toz haline getirilir. Litrelik bir kabda bulunan 25oC’deki suya boşaltılır. Litreye tamamlanır.

İyice çalkalanarak doygun çözeltisi elde edilir. Daha sonra katı ile çözelti süzülerek birbirinden ayrılır. Katı, kurutulur ve tartılır. Tartımdaki azalma litrede çözünen miktarı verir.

Örnek 1: 25 oC’de 500 ml’de 0,00094 gram AgCl çözündüğü deneysel olarak bulunmuştur. Buna göre gümüş klorürün molar çözünürlüğü ve çözünürlük çarpımı nedir?

Molar çözünürlük, maddenin litrede çözünen mol sayısına denir. Çözeltinin litresinde çözünen AgCl 0,00094x(1000/500) = 0,00188 gr’dır. z Bunun mol cinsinden ifadesi, doğrudan molar çözünürlüğü verecektir. AgCl’ün mol kütlesi 143,32 g olduğundan çözünürlük (0,0188)/(143,32)= 1,31×10-5 mol olarak bulunur. + – z AgCl iyonlaştığında aynı miktarda Ag ve Cl iyonları vereceğinden 1,31×10-5 mol AgCl de 1,31 x10-5 mol Ag+ ve 1,31×10-5 mol Cl iyonları açığa çıkar. z Çözeltinin hacmi 1 litre olduğuna göre bu değerler iyonların derişimleridir. Buna göre gümüşklorürün çözünürlük çarpımı 1,72×10-10 olarak bulunur

0,0188 g −5 = x 1,31 10 mol 143,32 g/mol + – K çç = [Ag ] [Cl ] = (1,31×10-5 ) (1,31×10-5 ) = 1,72×10-10 dur.

Molar çözünürlük, maddenin litrede çözünen mol sayısına denir. Çözeltinin litresinde çözünen AgCl 0,00094x(1000/500) = 0,00188 0,0188 g −5 1,31 10 mol gr’dır. = x

Bunun mol cinsinden ifadesi, 143,32 g/mol doğrudan molar çözünürlüğü verecektir. AgCl’ün molkütlesi + – 143,32 g olduğundan çözünürlük K çç = [Ag ] [Cl ] = (0,0188)/(143,32)= 1,31×10-5 mol -5 -5 olarak bulunur. (1,31×10 ) (1,31×10 ) z AgCl iyonlaştığında aynı miktarda + – -10 Ag ve Cl iyonları vereceğinden = 1,72×10 dur. 1,31×10-5 mol AgCl de 1,31 x10-5 mol Ag+ ve 1,31×10-5 mol Cl iyonları açığa çıkar.

Çözeltinin hacmi 1 litre olduğuna göre bu değerler iyonların derişimleridir. Buna göre gümüş klorürün çözünürlük çarpımı 1,72×10-10 olarak bulunur

Örnek 2 : Gümüş kromatın çözünürlük çarpımı 1,9×10-12dir. Buna göre

a) Ag2CrO4 ın çözünürlüğü nedir?

b) Doygun çözeltide [Ag+] ve [CrO42-] derişimleri nedir?

c) 100 ml suda kaç gram Ag2CrO4 çözünür.

a) Doygun çözeltisinde, çözünen Ag CrO miktarına X 2 4 dersek, X=7,8×10-5 mol/L bulunur z 1 mol Ag CrO çözündüğünde yine CrO 2- iyonu 2 4 4 vereceğine göre gümüşkromatın çözünen miktarı 7,3×10- 5 mol’dür. Dolayısıyla çözünürlük = 7,8×10-5 mol/l’dir 2- -5 + -4 z

b) [CrO4 ] = 7,8×10 ve [Ag ] = 1,56×10 mol/l bulunur.

c) Litrede 7,8×10-5 mol veya (Ag CrO mol kütlesi 331,736 2 4 olduğuna göre) 7,8×10-5×331,736 = 0,0258 g çözündüğüne göre 100 ml’de bulunan 1/10 kadarı yani 2,58×10-3 g gümüşkromat çözünür.

100 ml suda kaç gram Ag2CrO4 çözünür.(2/3) + 2- Ag CrO 2 Ag CrO 2 4 ⇔ + 4 başlangıçta 0 0 dengede 2X X + 2 2- -12 K çç = [Ag ] [CrO4 ] = 1,9×10 2 -12 3 -12 (2X) (X) = 1,9×10 → 4X = 1,9×10 2- -5 → X = [CrO4 ] = 7,8×10 mol/litre 2- -5 + -5 -4 [CrO 4 ] = 7,8×10 M → [Ag ] = 2×7,8×10 = 1,56×10 M

a) Doygun çözeltisinde, çözünen Ag CrO miktarına X dersek, başlangıçta 0 0 2 4 X=7,8×10-5 mol/L bulunur z 1 mol Ag CrO çözündüğünde yine dengede 2X X 2 4 CrO42- iyonu vereceğine göre + 2 2- -12 gümüşkromatın çözünen miktarı K çç = [Ag ] [CrO4 ] = 1,9×10 7,3×10-5 mol’dür. Dolayısıyla çözünürlük = 7,8×10-5 mol/l’dir 2 -12 3 -12 (2X) (X) = 1,9×10 → 4X = 1,9×10 2- -5 + z b) [CrO4 ] = 7,8×10 ve [Ag ] = 2- -5 1,56×10-4 mol/l bulunur. → X = [CrO4 ] = 7,8×10 mol/litre z c) Litrede 7,8×10-5 mol veya (Ag2CrO4 mol kütlesi 331,736 olduğuna göre) 7,8×10-5×331,736 = 0,0258 g çözündüğüne göre 100 ml’de bulunan 1/10 kadarı yani 2,58×10-3 g gümüşkromat çözünür. 2- -5 + -5 -4 [CrO4 ] = 7,8×10 M → [Ag ] = 2×7,8×10 = 1,56×10 M

Örnek 3: Eşit hacimlerdeki 0,001 M AgNO3 çözeltisi ile 0,000001 M NaCl çözeltisi karıştırıldığında bir çökelek meydana gelir mi ? AgCl için Kçç = 1,7×10-10

Eşit hacimde çözeltiler karıştırıldığına göre toplam hacim her bir maddenin ilk hacminin iki katıdır. Dolayısıyla derişimleri ilkinin yarısı olur.

Yukarıdaki iki çözelti karıştırıldığında tek ihtimal Ag+ ve Cl- iyonlarının AgCl çökeleğini oluşturmasıdır. Biliyoruzki bu iki iyonun derişimlerinin çapımı Kçç değerinden daha büyükse çökme olur. Eğer daha küçükse çökme olmaz.

Bulunan iyonlar çarpımı (2,5×10-10) çözünürlük çarpımı değerinden (1,7×10-10) daha büyük olduğundan çökme olur.

AgCl için Kçç = 1,7×10-10 (2/3) + 0,001 −5 [Ag ] = =5,0x 10 M 2 – 0,000001 −7 [Cl ] = =5,0x 10 M 2 + – -4 -7 [Ag ] [Cl ] = (5,0×10 )(5,0 +10 ) = 2,5×10 -10

Eşit hacimde çözeltiler karıştırıldığına göre toplam hacim her bir maddenin ilk hacminin iki katıdır. Dolayısıyla derişimleri ilkinin yarısı olur. + 0,001 −5 [Ag ] = =5,0×10 M

Yukarıdaki iki çözelti 2 karıştırıldığında tek ihtimal Ag+ – 0,000001 ve Cl iyonlarının AgCl – −7 çökeleğini oluşturmasıdır. [Cl ] = =5,0×10 M 2 Biliyoruzki bu iki iyonun derişimlerinin çapımı Kçç + – = -4 + -7 değerinden daha büyükse [Ag ] [Cl ] (5,0×10 )(5,0 10 ) çökme olur. Eğer daha küçükse -10 çökme olmaz. = 2,5×10

Bulunan iyonlar çarpımı (2,5×10-10) çözünürlük çarpımı değerinden(1,7×10-10) daha büyük olduğundan çökme olur.

Örnek 4: İçinde 0,001 M derişimde Pb2+ ve 0,001 M derişimde Ag+ iyonu bulunan çözeltiye yavaş yavaş Cl- iyonu eklenirse AgCl ve PbCl2 den önce hangisi -5 çöker? PbCl2 için Kçç=1,6×10 , AgCl için Kçç=1,7×10-10

Burada aynı anyonla çökelek veren iki ayrı katyon vardır. Yaklaşmamız şu olmalıdır. Hangi çökelek daha az Cl- iyonu ile çökebiliyorsa o önce çökecektir. Bunun için katyonların verilen derişimleri ve çözünürlük çarpımı değerleri yardımıyla çökmenin olması için gerekli olan [Cl-] derişimini bulmamız gerekir.

1,7×10-7 değeri, hesaplanan 0,126 değerinden küçük olduğundan önce AgCl çökecektir.

+ – -10 [Ag ] [Cl ] = 1,7×10 – -10 – -7 (0,001) [Cl ] = 1,7×10 → [Cl ] = 1,7×10 2+ – 2 -5 [Pb ] [Cl ] = 1,6×10 → – 2 -2 – [Cl ] = 1,6×10 → [Cl ] = 0,126 M 1,7×10 -7 << 0,126 → AgCl çöker

Burada aynı anyonla çökelek veren iki ayrı katyon vardır. Yaklaşım şu olmalıdır. + – -10 – [Ag ] [Cl ] = 1,7×10 z Hangi çökelek daha az Cl iyonu ile çökebiliyorsa o – -10 – -7 (0,001) [Cl ] = 1,7×10 → [Cl ] = 1,7×10 önce çökecektir. 2+ – 2 -5 z Bunun için katyonların [Pb ] [Cl ] = 1,6×10 → verilen derişimleri ve – 2 -2 – [Cl ] = 1,6×10 → [Cl ] = 0,126 M çözünürlük çarpımı değerleri yardımıyla çökmenin olması 1,7×10-7 << 0,126 → AgCl çöker için gerekli olan[Cl-] derişimini bulmak gerekir. z 1,7×10-7 değeri, hesaplanan 0,126 değerinden küçük olduğundan önce AgCl çökecektir.

Örnek 5: İçinde 0,001 M derişimde Pb2+ ve 0,001 M derişimde Ag+ iyonu bulunan çözeltiye yavaş yavaş Cl- iyonu eklenirse AgCl ve PbCl2 den önce hangisi çöker?

çökmeye başlayınca ortamdaki [Ag ] iyonlarının % kaçı henüz çökmemiş bulunur. PbCl2 için Kçç=1,6×10-5, AgCl için Kçç=1,7×10-10 PbCl2 Örnek 5: İçinde 0,001 M derişimde Pb2+ ve 0,001 M derişimde Ag+ iyonu bulunan çözeltiye yavaş yavaş Cl- iyonu eklenirse AgCl ve PbCl2 den önce hangisi çöker? + çökmeye başlayınca ortamdaki [Ag ] iyonlarının % kaçı henüz çökmemiş bulunur. PbCl2 için Kçç=1,6×10-5, AgCl için Kçç=1,7×10-10 PbCl2 (1/3) z Yukarıdaki örneğin çözümüne bakılacak olursak PbCl – 2 nin çökmeye başlaması için [Cl ] derişimi 0,126 M olmalıdır. + -9

Bu ortamda [Ag ] derişimi 1,35×10 M olur. Yani gümüş iyonlarının bu kadarı henüz çökmemiştir. z Gümüş iyonun ilk derişimi olan 0,001 M da 1,35×10-9 M çökmeden kalırsa % 0,000135 çökmeden kalır

çökmeye başlayınca ortamdaki [Ag ] iyonlarının % kaçı henüz çökmemiş bulunur. PbCl2 için Kçç=1,6×10-5, AgCl için Kçç=1,7×10-10 PbCl2 (2/3) (0,126) [Ag +] = 1,7×10 -10 → [Ag +] = 1,35×10 -9 1,35×10 −9 −4 x100 =1,35×10 = % 0,000135 çökmeden kalır 1,0×10 −3

 PbCl2 için Kçç=1,6×10-5, AgCl için Kçç=1,7×10-10 PbCl2 (3/3) z Yukar ıdaki örneğin çözümüne bakılacak olursak PbCl – 2 nin çökmeye başlaması için [Cl ] derişimi 0,126 M olmalıdır. + -9 z Bu ortamda [Ag ] derişimi 1,35×10 M olur. Yani gümüşiyonlarının bu kadarı henüz çökmemiştir. z Gümüşiyonun ilk derişimi olan 0,001 M da 1,35×10- 9 M çökmeden kalırsa % 0,000135 çökmeden kalır (0,126) [Ag+] 1,7×10-10 [Ag+] 1,35×10-9 = → = 1,35×10−9 −4 x100 =1,35×10 = % 0,000135 çökmeden kalır 1,0×10−3

Örnek 6: 0,10 M H S çözeltisindeki S derişimini 2 2,0×10-18 M indirebilmek için H+ derişimi ne olmalıdır. -8 -15 Ka1 = 9,1×10 , Ka2 = 1,2×10

…