Mühendislik Ekonomisi Ders 2 Mersin Üniversitesi, 2013

Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri Faiz: Paranın maliyeti Ekonomik Eşdeğerlik Faiz Formülleri Özel Eşdeğerlik Hesaplamaları

Paranın Zaman Değeri Paranın zaman değeri vardır, çünkü para zaman içerisinde daha fazla para kazandırabilir (kazanma gücü). Paranın zaman değeri faiz oranı cinsinden ölçülür. Faiz paranın maliyetidir. Borç alan için maliyet, borç veren için ise kazançtır.

Paranın Zaman Değeri Satın alma gücü: Bir dövizin değerinin, “1 birim para ile alınabilecek mal” cinsinden ifadesidir. “Bugünkü 1 TL, gelecekteki 1 TL’den daha değerlidir. Çünkü bugünkü paranın faiz getirisi olabilir.”

Faiz Hesaplama Yöntemleri Basit faiz: Sadece başlangıçtaki ana paraya faiz uygulanması Bileşik faiz: Başlangıçtaki ana paraya ve ödenmemiş biriken faize faiz uygulanması Yıl Başlangıç Faiz Sonuç Yıl Başlangıç Biriken Yıl Sonu Sonu Bakiye Bakiye Bakiye Faiz Bakiye 0 $1,000 0 $1,000 1 $1,000 $80 $1,080 1 $1,000 $80 $1,080 2 $1,080 $80 $1,160 2 $1,080 $86.40 $1,166.40 3 $1,160 $80 $1,240 3 $1,166.40 $93.31 $1,259.71

Basit Faiz P: Başlangıçtaki ana para F: N periyod sonunda toplam biriken para N: Faiz periyodu sayısı i: Periyod başına basit faiz oranı (%) F(N): N periyoddan sonra paranın değeri F(1) = P + Pi = P(1+i) ve F(N) = P + NPi = P(1+Ni)

Basit Faiz – Devam Örnek: 100 TL, %10 yıllık basit faizle 5 yıl sonra ne kadar olur? F(5) = 100 [1+(5)(0.1)] = 100 (1.5) = 150 TL

Bileşik Faiz F(1) = P + Pi = P(1+i) F(2) = F(1) + F(1)i 2 F(2) = F(1)(1+i) = P(1+i) F(3) = F(2)(1+i) = P(1+i)3 F (N ) =P (1+i)N

Bileşik Faiz – Devam Örnek: 100 TL, %10 yıllık bileşik faizle 5 yıl sonra ne kadar olur? F(5) = 100 (1+0.1)5 = 100 (1.1)5 = 100 (1.61051) = 161.05 TL

Bileşik Faiz – Devam Örnek: Kızılderililer 1626 yılında Manhattan adasını $24’a Dutch West Şirketine satmışlardır. Yıllık faiz ortalama %6 kabul edilirse Manhattan adasının bugünkü değeri ne olur? F = P (1+i) N = 24 (1+0.06)386 = $141 x 109

Ekonomik Eşdeğerlik n Ekonomik eşdeğerlik, iki nakit akışının aynı ekonomik etkiye sahip olması ve bu yüzden birbiriyle değiştirilebilmesidir. n Nakit akışındaki miktarlar ve zamanlar farklı olmasına rağmen, uygun bir faiz oranı iki nakit akışını birbirine eşit yapar.

Ekonomik Eşdeğerlik – Devam n Eğer P kadar para şimdi N F dönem için i faizinden yatırılırsa, N dönem sonra F kadar para elimize geçecektir. F =P (1+i)N n N dönem sonraki F kadar para 0 şimdiki P kadar paraya N eşdeğerolmaktadır. Para kazanma gücümüz i faiz oranı -N P =F (1+i) ile ölçülmektedir. P

Ekonomik Eşdeğerlik – Devam ÖRNEK: Size bugün için P dolar ödeme veya 5 yıl sonunda $3000 ödeme alternatifleri sunulmuş olsun. Şu anda paraya ihtiyacınız olmadığı için size verilen P doları %8 yıllık faizle bankaya yatırmaya karar vermiş olun. Hangi P miktarı sizin için bu iki alternatif ödeme planını eşdeğer yapacaktır?

Ekonomik Eşdeğerlik – Devam

İki Nakit Akışının Eşdeğerliği • 1. Adım: Dönem sayısını belirleyiniz, örn: 5 yıl. $2,042 $3,000 • 2. Adım: Hangi faiz oranını kullanacağınızı belirleyiniz. • 3. Adım: Eşdeğerlik değerini hesaplayınız. 0 5 i =6%, F =$2,042(1+0.06)5 =$2,733 i =8%,F =$2,042(1+0.08)5 =$3,000 i =10%,F =$2,042(1+0.10)5 =$3,289

Ekonomik Eşdeğerlik – Devam ÖRNEK: 5 yıl sonra $3000 almanın %8 faiz oranı esas alındığında şimdi alınan $2,042 eşdeğer olduğunu hesapladık. Bu iki nakit akışı acaba 3. yılın sonunda da eşdeğer midir?

“Eşdeğer Nakit Akışları Herhangi Bir Zaman Noktasında Eşdeğerdir”

…