GÜZ 2013 – 28.11.2013 GM 333 – ISI TRANSFERİ SORU SETİ 2 (5, 6 ve 8 nolu sorular için son teslim tarihi 06.12.2013) 1) Sabit sıcaklıktaki bir fırında pişirilen bir patates düşünelim. Patatesin yüzey sıcaklığının ilk dakika süresince 35°C yükseldiği gözlenmiştir. Sıcaklık ikinci dakika süresince 35°C’den daha az, eşit ya da daha fazla mı yükselecektir? Niçin? 2) Başlangıç sıcaklığı T olan ve lumped sistem tanımına uyan bir cismin sıcaklığının, i sıcaklığı T olan bir ortamda, ortalama sıcaklığa (T + T )/2 ulaşması için bir gerekli olan ¥ i ¥ eşitliği elde ediniz. 3) 3 cm çapında ve 3 cm yüksekliğinde, yoğunluğu 1050 kg/m³, özgül ısısı 3660 J/kg.K ve ısıl iletkenlik katsayısı 0.6 W/m.K olan bir silindirin başlangıç sıcaklığı 85°C’dir. Bu silindirik materyal 2°C’deki suya bırakılıyor. Su-silindir arayüzeyindeki ısı transfer katsayısı 200 W/m².K olduğuna göre 5 dakika sonunda silindir içerisinde aşağıda verilen noktaların sıcaklıklarını hesaplayınız. a- T(0,0,t)=? b- T(R/2,L/2,t)=? c- T(R,L,t)=? 2 4) Elmaları hızlı bir şekilde soğutmak amacı ile -15°C’deki bir dondurucuya (h = 8 W/m .K) 3 koyduğumuzu düşünelim. Başlangıç sıcaklığı 20°C olan elmaların r=840 kg/m , k=0.513 W/m.K, c =3.6 kJ/kg°C özelliklere sahip 9 cm çapındaki küreler olduğu kabul edilirse bir p saat sonunda elmaların yüzey ve merkez sıcaklıklarını bulunuz. 5) Şehirlerdeki su borularının, suyun dondurucu soğuklardan etkilenerek donmasını önlemek amacı ile toprağın altında belli bir derinliğe yerleştirilmesi gerekmektedir. Buna bağlı olarak; başlangıç sıcaklığı 12°C olan toprağın yüzey sıcaklığının en kötü koşullar altında 75 günlük bir periyot süresince -15°C’de kaldığı düşünülürse, bu bölgedeki su borularının toprak yüzeyinin altında bulunması gereken minimum derinliği hesaplayınız. (Toprak için -7 2 k = 0.4 W/m.K, a = 1.5×10 m /s) 6) Her bir kenarı 5 cm uzunluktaki küp bir blok ve yüksekliği ve çapı 5 cm olan silindir bir blok düşünelim. Başlangıç sıcaklıkları 20°C olan bu iki bloğun (k = 2.5 W/m.°C, a = -6 2 2 1.15×10 m /s) 500°C’deki bir fırın içerisinde (h = 40 W/m .K) 20 dakika sonunda merkez sıcaklıkları ne olur? 7) Hacimleri aynı olan ve lumped sistem tanımına uyan bakır küre, silindir ve küp geometrilerinden hangisinin en hızlı ve hangisinin en yavaş ısınacağını/soğuyacağını lumped sistem analizini kullanarak gösteriniz (Sayısal çözüm için kendiniz değerler veriniz ve küre ile silindirin yarıçaplarını eşit kabul ediniz). 8) Yoğunluğu 3700 kg/m³ ve özgül ısısı 920 J/kg.K olan 2 cm kalınlığındaki düz bir plakanın başlangıç sıcaklığı 25 °C’dir. Bu plaka, merkez ve yüzeyine ısılçiftler (thermocouple) yerleştirildikten sonra 100°C sıcaklıktaki su banyosuna daldırılıyor. Merkez ve yüzey sıcaklıkları 3 dakika sonra 75 ve 93 °C olarak ölçüldüğüne göre bu materyalin ısıl iletkenlik katsayısını ve plaka-su arayüzeyindeki ısı transfer katsayısını hesaplayınız.

…